Jonas var fødd 5.2.1842 på Veen i Bjerkreim. Han prøvde seg først som krambugut hjå Bernt Vandsøe i Stavanger, men totte ikkje det var ei framtid for han i butikk. Han var så omgangsskulelærar i Gjesdal ifra 1859 til 1861. Han tok eksamen på Holt seminar utenfor Tvedestrand i 1865. Både før og etter eksamen hadde han ein lærarpost i Time. Han var og kyrkjesongar i Time ifra 1866 til 1881. Han gifta seg i 1869 med Oline Olsdtr. Gudmestad frå Nærbø.
Dei flytte til Enebakk i Akershus i 1881 der han var kyrkjesongar. Jonas gav ut 17 lærebøker i norsk, historie og religion som blei mykje brukt i skulen. I 1889 kom den første boka. Han ga mellom anna ut ABC-bøkene Første boka åt barnet og Folkeskolens ABC-bok, samt rettskrivingsboka Norske emner.
Broren til Jonas, Velle, vart under ein bispevisitas i Lye i august 1861 oppfordra av biskop J. von der Lippe til å opprette en lærarskule i Time. I løpet av dei 5 åra skulen var i drift var kjende jærbuar som Arne Garborg, Torkell Mauland og Torkel Lende elevar. Også Jonas var elev ei stund.
Jonas Vellesen Veen skreiv bok om sin oppvekst i Bjerkreim og frå sitt tidlige voksne liv. Han kalla boka Jonas Vellesens Minnebok og det var ei tjukk handskrevet skrivebok. I denne sjølvbiografien brukte han sin eigen variant av rettskriving, truleg fordi teksten var meint for familien. Time kulturminnenemnd skreiv av og publiserte minneboka i 1968 i Ættesoge og Minne. Oddvin Veen skreiv av dei avsnitta som handla om Gjesdal i mars 2011. Klikk på lenka for å lesa: Jonas Vellesen Veen som omgangskulelærar i Gjesdal